若c是正整数，a、b、d、e、f是整数，且满足a+b=c，b+c=d，d+c=e、e+f=a则a+b+c+d+e+f最小值为？？

俺试试，打酱油而已……
a+b=c
b+c=d ==> a+2b=d
d+c=e ==> 2a+3b=e
e+f=a ==> 2a+3b+f=a ==> a+3b+f=0 ==> -a-3b=f
由上得到
a+b+c+d+e+f=(a)+(b)+(a+b)+(a+2b)+(2a+3b)+(-a-3b)=4a+4b=4(a+b)=4c
c是正整数，故c最小为1；故4c最小值为4，即（a+b+c+d+e+f)最小值为4.
完毕。

a+b=c……①
b+c=d……②
d+c=e……③
e+f=a……④

令：sum=a+b+c+d+e+f；

sum=①+③+④=a+c+e;

即：a+b+c+d+e+f=a+c+e;

由③消去e；sum=a+2c+d;

由⑤得：sum=4c>=4；

①-②：a-c=c-d，∴a=2c-d……⑤

4

a+b+c+d+e+f=(a+b)+c+d+e+f=2c++d+e+f
因为d=b+c
e=d+c=(b+c)+c=b+2c f=a-e=a-(b+2c)
然后把d e f 都代入原式
即 2c+(b+c)+(b+2c)+[a-(b+2c)]=3c+b+a
又因为a+b=c 所以 等于4c
c可取的最小值为1 所以为4

等高手