在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cosB=1/2,若b=3,求ac的最大值

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
b^2=a^2+c^2-2accosB,9=a^2+c^2-2ac*1/2
2ac≤a^2+c^2，两边同时减去ac
ac≤a^2+c^2-ac=9,当且仅当a=c=3时等式成立

9

因为cosB=1/2,所以c/a=1/2
设：每一份为k
所以c=k,a=2k
根据勾股定理得

因为cosB=1/2,所以c=1,a=2
设：每一份为k
所以c=k,a=2k
根据勾股定理得
c的平方=a的平方+b的平方
k的平方=2k的平方+9
解得k=根号3
所以a=2倍的根号3，c=根号3
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注意： .:":_'-.-`_:":.这个不要
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的平方

根号3,2倍根号三