三角函数问题请教.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:36:16
若函数y＝Asin（wx＋a）(A>0,w>0,0<a<2派),ymin=－2,最小正周期T＝(2派/3),经过点(0,－根号2)．求解析式．
怎么做,谢谢!

ymin=－2
A=|-2|=2
T=2π/w=2π/3
w=3
y=2sin(3x+a)
过(0,-√2)
-√2=2sin(0+a)
sina=-√2/2
0<a<2π
所以a=5π/4,a=7π/4
所以y=2sin(3x+5π/4)和y=2sin(3x+7π/4)

解：因为ymin=-2，所以A=2
因为T=2π/3，所以w=3
代入函数，有：y=2sin(3x+a)
因为函数过点(0,-√2)，所以-√2=2sina
即：sina=-√2/2，又0＜a＜2π，所以，a=3π/4，或者a=7π/4
所以，所求的解析式是：y=2sin(3x+3π/4)，或者y=2sin(3x+7π/4)