三角形ABC内,a、b、c等差,b=10,C=2A,求a、c

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 05:17:57

根据正弦定理，c/a=sinC/sinA=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA,
cosA=c/(2a),a、b、c等差数列，a+c=2b,a=2b-c=20-c,
根据余弦定理，
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,
(20-c)^2=100+c^2-20c^2/[2(20-c)],
c^2-22c+120=0,
(c-12)(c-10)=0,
c=12,或c=10,
a=8,或a=10,
∴a=8,c=12,（公差是2）
或a=10,c=10(公差是0的等边三角形）。

2b=a+c;
a+c=2b=20,a=20/3,c=40/3

当b大于a时.可以得出b平方等于a乘c 算得a等于5根号2 还有一种情况但是算的不符合三角行的组成

直角三角型
a=10根号3/3 C=（10根号3/3）平方
不好意思根号不知道怎么写

三角形ABC,角A,B,C成等差,三边关系2b^2=3ac,求角A,B,C 在三角形ABC中,B的余弦是角A,C的正弦的等比中项，B的正弦是A，C余弦的等差中项求B的大小 a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc 设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 在△ABC中，a,b,c为等差，求sinA+sinnC=2sinb 三角形abc中，a,b,c等差，最大角为120度，满足sinAcos^2(C/2)+sinCcos^2(A/2)=(3/2)sinB，求最小角三角形ABC,a-b=c*cosB-c*cosA,判断三角形ABC的形状三角形ABC内接于半径为1的圆，已知A：B：C=3：4：5则三角形ABC的面积为三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 求证三角形ABC≌A'B'C'。