f（x)是定义域R上的奇函数，f（x+3)=-1/f(x) 当x属于[-3,-2]时f(x)=2x,则f(113.5)的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:13:08
注意；是奇函数。

f(x+3)=-1/f(x)
所以-1/f(x+3)=f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-1/f(x+3)=f(x)
即f(x+6)=f(x)
f(113.5)=f(107.5+6)=f(107.5)
以此类推
f(113.5)=f(107.5)=f(101.5)=……=f(5.5)=f(2.5+3)=-1/f(2.5)

-3<-2.5<-2
所以f(-2.5)=-5
奇函数
f(2.5)=-f(-2.5)=5
所以f(113.5)=-1/5

f（x+3)=-1/f(x)
所以f（x+6)=-1/f(x+3)=f(x)
所以周期为6
所以f(113.5)＝f(-0.5+19*6)=f(-0.5)=-f(0.5)=-f(-2.5+3)=1/f(-2.5)=1/-5