高一数学立体几何题，有图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:37:47
如图，三棱锥S-ABC中，SC=AB=2，点E,F分别是SA,BA的重点，且EF=根号3，则SC于AB所成角度数为多少？

请写出过程。还要请不要莫名其妙地冒出些步骤。写出根据什么定理。谢谢，因为生病两天没去学校了。。。根本不懂。。。
怎么会由余弦定理呢？？这里没有RT△啊。。

我们这样，取SB中点G,连接EG,FG,知EG平行AB,GF平行SC,且EG=GF=1
由余弦定理知角EGF=120度，得SC与AB所成角度数为60度。
补充：余弦定理对三角形普遍适用，不一定要RT三角，公式是
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

取SB中点G,连接EG,FG,知EG平行AB,GF平行SC,且EG=GF=1
由余弦定理知角EGF=120度，得SC与AB所成角度数为60度。