初二上数学 课题学习 选择方案（2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 08:45:39
极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．
现有一个种植总面积为540m 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（m /垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）
西红柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
（1）若设草莓共种植了 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

（1）设草莓共种植了X垄
则可通过占地面积求出方案
因为分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，所以，西红柿共种植了24-X垄
又，总面积为540m
所以有： 15X+30(24-X) ≤ 540
借不等式得：12≤X
因为，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)
所以，共有种植方案：
西红柿 草莓 总利润 方案号
垄数 12 12 （1）
11 13 （2）
10 14 （3）
产量 12*160=1920 12*50=600
11*160-1760 13*50=650
10*160=1600 14*50=700
利润 1920*1.1=2112 700*1.6=1120 3232
1760*1.1=1936 650*1.6=1040 2976
1600*1.1=1760 600*1.6=960 2720
所以，第一方案获得的利润最大，最大利润是3232元