超急~~~~~!!!!!!!!!!一道数学题~~~~~~在线等答案~~~~~答出问题另加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 22:30:49
储水池装有甲、丙两条进水管，以及乙、丁两条排水管，要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排完一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时，现知池内有六分之一池水，如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁……的顺序轮流开一个小时，则（ ）时间后，谁开始溢出水池。

A 20又四分之三 B 28又20分之1 C 24又三分之一 D 以上答案都不对

注：请写出解题过程。。。。。！！！！！

甲.乙.丙.丁四个水管.按顺序各开1小时.共开4小时.
池内灌进的水是全池的:1/3-1/4+1/5-1/6=7/60.
加上池内原来的水.池内有水:1/6+7/60=17/60.
再过四个4小时.也就是20小时以后.
池内有水:17/60+7/60×4=45/60.
在20小时以后.只需要再灌水1-45/60=1/4.水就开始溢出.

1/4÷1/3=3/4(小时).
即再开甲管3/4小时.水开始溢出.
所以20+3/4=20又3/4(小时)后.水开始溢出水池.

选A

甲的进水效率=1/3
丙的进水效率=1/5

乙的排水效率=1/4
丁的排水效率=1/6

所以4小时之后 水池中的水=1/6+1/3+1/5-1/4-1/6=17/60
每4小时的进水效率=17/60-1/6=7/60

需要50/7=7……1
所以需要的时间为4*7=28小时 这时还差1/60的水 所以总时间应该是

（B）