怎么判断圆心轨迹方程是椭圆？急求！！！数学好的来

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 22:15:11

题目告诉我圆A的方程，圆内有一点P，过P且与A相切的圆

的圆心轨迹方程为什么是椭圆

设所求的圆的圆心为M，切点为K，两圆半径分别为R、r，
则MK=MP=r，AK=R
由AK=R拆开得MA+MK=R，又MK=MP，代入得
MA+MP=R
上面的等式，几何意义为：动点A到两个定点A、P的距离之和是一个定值R（即已知圆的半径）。这与椭圆的第一定义是吻合的。
所以点M的轨迹是一个椭圆。

画画图就知道了，很简单的，