关于一些变态题= =（数学）

共六题。拜托。。
1、有一正方形ABCD、边长30m。甲乙两人分别从A、C同时顺时针出发。沿正方形跑步。已知甲速为6m/s，每跑30m休息2s，乙速为5m/s，不休息。问甲最早什么时候、于何处追上乙？
（速度绝对没打错，所以说变态在这里、）

2、甲乙二国打仗，乙国占上风。现乙国准备轰炸甲国，甲国得到这一情报后，计划潜入防空隧道AB。这条隧道技术含量极高，但如何使用只有设计者Z知道。不幸Z已经挂掉很多年了，他只留下一份艰涩的说明书。更不幸说明书已经残缺不全了，只剩这一部分：
“AB周围有C、D、E、F四点（CD在AB同侧),且CE、DF都过AB中点。设CF、DE分别交AB于M、N两点。注意：A、B、C、D、E、F共圆，且弧AC>弧BD"
但乙国轰炸机非常厉害，防空隧道AB中只有MN一段可以抵御。设甲国人民速度一定，试问从A点还是B点进入隧道可更快到达MN？

3、一天老师叫来两个非常聪明的学生甲乙（都足够聪明），老师用两张卡片每张写一个数贴在两人头上并告诉他们这两个为正整数且差为60。每人只能看见对方头上的数、甲看见乙头上为2009，乙看见甲头上为正整数P。
老师不断交替问甲乙：你知道自己头上写着什么数吗？（注意：甲乙都知道对方与老师的对话内容）
甲：不知道
乙：我也不知道
甲：我还不知道
乙：我也不知道
甲：我不知道
乙：我不知道
。。。。。。半小时之后。。。
老师交替问甲乙个N遍，甲乙均回答 不知道
问第N+1遍时，奇迹发生了，甲还是不知道，乙回答：我知道了！我头上的数为2009！
再问甲，甲回答：“我也知道了！我头上数为P。问：正整数N、P是多少？
（不要钻牛角尖比如用手势什么的- -）

4、甲乙丙互相下棋。没两人之间下一样多的盘数，然后决定谁是胜者。
甲说：我赢得场数比每一个人都多、
乙说：我输的场数比每一个人都少、
可最后统计时丙赢了。有这种可能吗？若有，请举出一例。否则请给出证明。
（他们说的是真话，赢了得1分，输了得0分，平得0.5分）

5、一个地方有一群科

一个数学变态题 很变态的数学推理题！！！求解！！ 变态数学题目 关于一些数学的概念 关于数学的一些问题 关于数学一些概念问题 关于数学的一些知识 数学变态题目（悬赏分+追分 csoole说到做到） 帮我解决关于数学的一些题（小学六年级） 关于初二数学的一些题（要有一定的难度哦）