甲乙用1994张卡比赛,每人每次取1~3张,取走最后一张为失败。甲先取,甲想胜,怎样取?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 02:28:17
回答好的给高分

这个题目所体现的这种情况确实比较难
甲如果要胜利只有把主动权控制在自己手上
甲要胜利就使取卡次数为偶数
甲可以先取一张
然后乙再取1—3张
然后甲就取(4—N)张
(如果乙取一张的话,甲就取三张,乙取两张的话,甲就取两张,乙取三张,甲就取一张)
这样无限循环下去
最后甲取完之后还剩下5张
如果乙取一张的话,甲就取三张,乙取两张的话,甲就取两张,乙取三张,甲就取一张
最后一张就留给乙了

要让乙取到第1994张,那么甲就要确保取到第1993张。
又因为每次可以取1、2、3张,所以甲就必须确保取到第1989张。
每次乙取完后,甲取卡片时只要保证自己取的数量加上乙上次取的数量为4,就可以了。
以此类推,甲必须确保取到第1989、1985、1981…………9、5、1张。
即,按此方法:
甲开始取1张。然后乙取,再甲取,取时只要保证自己取的数量加上乙上次取的数量为4,就可以了。
这样,就可以取到第1、5、9、13…………1981、1985、1989、1993张,剩下最后一张留给乙,乙必须取,取则输。