椭圆题目，快来解决，谢谢了。

已知椭圆C的方程为ax^2+by^2=1,(a>0,b>0),椭圆C与直线x+y-1=0交于A,B两点，以线段AB为直径的圆M过坐标原点O，直线y=[（根号2）/2]*x过圆心M。（1）试判断向量OA与向量OB是否垂直，并说明理由。(2)求椭圆C的方程。

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