UC知道高中数学问题（关于椭圆）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 01:26:33
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1一点,F1,F2是焦点,若椭圆上存在着一点P使
a/sin∠pF1F2=B/sin∠pF2F1,求离心率
可以详细点吗
a/sin∠pF1F2=B/sin∠pF2F1,求离心率
可以详细点吗
把P点设出来 然后用正弦定理 就行了
在三角形PF1F2中,由正弦定理得
PF2/sin∠pF1F2=PF1/sin∠pF2F1
所以sin∠pF1F2/sin∠pF2F1=PF2/PF1 (1)
a/sin∠pF1F2=B/sin∠pF2F1
sin∠pF1F2/sin∠pF2F1=a/b (2)
则
PF2/PF1=a/b 而PF1+PF2=2a得
PF1=2ab/(a+b) pF2=2a^2/(a+b)
做到这里就感觉差条件了,你是不是掉条件了?