矩阵奇异值分解手工算法

当然是可以的。
如果A=USV'是精简的奇异值分解，也就是说S是r阶非奇异的方对角阵，这里r是A的秩，U和V分别是两个正交阵(或酉阵)的r列。
那么先计算出A'A的谱分解A'A=Q*D*Q'，要求D中特征值是降序排列的，取S^2是D的最大非奇异主子阵(r阶)，V是Q中相应的前r列，然后就有U=AVS^{-1}。
如果要完整的SVD分解，那么先得到精简分解之后再把U和V分别张成满的正交阵即可，这个可以通过镜像变换或者Gram-Schmidt正交化来做。