如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 13:07:07
如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 .
(2008•威海)如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;…按照这样的规律进行下去,点An的坐标为
(2n+1,n)
(2n+1,n)
.
考点:切线的性质;勾股定理.
专题:规律型.
分析:根据题意,可以首先求得A1(3,1),A2(5,2),A3(7,3).根据这些具体值,不难发现:An的纵坐标是n,横坐标是2n+1.
解答:解:∵点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点,
∴A1的纵坐标为1,横坐标为:22-12=3,即A1(3,1);
同理可求:A2(5,2),A3(7,3)
∴根据这些具体值,得出规律:An的纵坐标是n,横坐标是2n+1.即An的坐标为(2n+1,n).
点评:此题可以首先求得几个具体值,然后进一步发现坐标和脚码的规律.
An的坐标为(x,n),
x^2+n^2=(n+1)^2
x=√(2n+1)
An的坐标为(√(2n+1),n),
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在平面直角坐标系中
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初二 平面直角坐标系中