用基本不等式帮我解道题

解：1／（2＋x）＋1／（2＋y）＝1／3左右同时乘以3（2+x）（2+y）
得3（x+y）+12=（2＋x）（2＋y）
化简，得xy=（x+y）+8≥ 2√(xy)+8
即√(xy)平方 ≥ 2√(xy)+8
解得√(xy）≥4或√(xy)≤-2（舍去）
所以xy≥16

先化简：两边同取倒数一路化简至
(x+y+xy)/(4+x+y)=2(中间要用到部分分式）
然后两边乘以(4+x+y)得xy=8+x+y
所以即求8+x+y最小值
因为8+x+y大于等于8加上2乘以根号下xy，且等号于x=y时成立，联立x=y和xy=8+x+y,解得x=y=4,所以最小值为16。

先化简：两边同取倒数一路化简至
(x+y+xy)/(4+x+y)=2(中间要用到部分分式）
然后两边乘以(4+x+y)得xy=8+x+y
所以即求8+x+y最小值