在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE垂直于AB，PF垂直于BC探索EF与PD的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 11:58:06

过P作PM⊥CD，PN⊥AD
∵AC是正方形对角线
∴PM=PF,PE=PN
∵PM⊥CD，PN⊥AD
∴PNDM为矩形
∴PN=DM
∴PE=PN=DM
∵PM=PF，PE=PN=DM
∠PMD=∠FPE=90°
∴△PMD≌△FPE
∴PD=EF

PD = EF

作PG⊥AD，PH⊥CD

由已知条件可以知道
EF是Rt△PEF的斜边。

又∵AC是正方形ABCD的对角线
∴P到AD的距离PG=PE，P到CD的距离PH=PF
∴△PEF≌△DGP
DP=EF。

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他们是垂直相等的关系 很明显P点在正方形的对角线上的交点上面

在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H. 已知正方形ABCD中，Q是CD上任一点，DP⊥AQ于R，交BC于P，AC，BD交于点O求证OP⊥OQ 在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，AB=AE，P是EB上的任意一点。PF垂直于AB，。。。 如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点P在AC上，CQ垂直于DP，垂足为Q，交BD，于点R。求证：OP=OR 在正方形ABCD中，P，Q是AB，AD上的点，连接PQ，三角形QAP的周长等于正方形周长的一半，求角PCQ的度数？ 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数 在正方形abcd中 如图,在正方形ABCD中 点P Q分别在边BC CD上若PQ=BP加DQ,则角PAQ的度数是?