一个三角形的三边长分别是a,b,c,恰好满足......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:12:59
一个三角形的三边长分别是a,b,c,恰好满足: c^2+b^2+a^2=4a+4b+4c-12,
那么这个三角形是什么三角形？

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c²+b²+a²=4a+4b+4c-12,
变形得到
a²-4a+4+b²-4b+4+c²-4c+4 = 0
(a-2)²+(b-2)²+(c-2)² = 0
∴a=b=c=2
∴这是一个边长为2的等边三角形

c^2+b^2+a^2=4a+4b+4c-12,
(c^2-4c+4)+(b^2-4b+4)+(a^2-4a+4)=0
(c-2)^2+(b-2)^2+(a-2)^2=0
a=b=c=2
等边三角形

c^2+b^2+a^2=4a+4b+4c-12,所以（a-2)^2+(b-2)^2+(c-2)^2=0,所以a=2,b=2,c=2.为等边三角形

已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， 已知三角形ABC的三边长分别是6.8.10,分别以A,B ,C三点 已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c| 一个三角形三边长分别是abc,已知a比b=3比2,b比c=4比5,且三角形的周长为30cm则a=,b=,c= 设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）^2=0,则第三边的长c的取值范围是() 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 若A,B,C分别是三角形的三边,且A=B+1,B=C+1,(1)求证:B>2.(2)若三角形周长为12,求三边长 已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:｜b+a-c｜+｜b-c-a｜+｜c-a-b｜ 三角形ABC 的三边长分别是a^2-1 a^2+1和2a 已知a,b,c分别是三角形的三边长，设M=a的平方-2ab+b的平方