相似三角形的一道题!急!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 19:07:49
在三角形ABC中,AD是中线交与BC,过C作CF平行于AB分别交与AD,AC于P,E点。试说明 PB的平方=PE乘PF?

相似三角形的面积等于相似比的平方

应该有AB=AC的条件才可以

∵AB=AC,AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC,AD是BC的垂直平分线,
∴BP=PC,
∵AP=AP(公用边),
∴△ABP≌△APC,
∴<ABP=<ACP,
∵CF‖AB,
∴<CFP=<PBA,(内错角相等),
∴<PFC=<ECP,
∵<EPC=<FPC(公用角),
∴△EPC∽△CPF,
∴PE/PC=PC/PF,
PC^2=PE*PF,
PC=PB,
∴PB^2=PE*PF,证毕。

过C作CF平行于AB分别交与AD,AC于P,E点
这句话不太对吧。。

没有图咋做啊?