数学期望和算术平均的关系

定义

数学期望：

1）离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望[1] （设级数绝对收敛），记为E（x）。数学期望是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

2）设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量的数学期望，记为E(X)。