一题高一函数体

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 14:11:06
设f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x/(1-3^x)

(1)求当x<0时,f(x)的解析式;
(2)解不等式 f(x)<-x/8

第一问明白的,主要是第二问不会做,求教.谢谢!

解：
（1） 由f(-x)=-f(x)得 当x<0时 f(x)=x/(1-3^-x)
(2) 当x>0
f(x)<-x/8 即x/(1-3^x)<-x/8 约分化简得1/(3^x-1)>1/8
即得3^x-1<8 3^x<9 所以O<x<2
当x<0
f(x)<-x/8 即x/(1-3^-x)<-x/8约分化简得1/(3^-x -1)<1/8
即3^-x<9 得-x<2 所以-2<x<0
综上解集为x属于( -2 ,0)并(0 ,2)