已知三角形ABC的平面直观图是边长为a的正三角形.求原三角形ABC的面积.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 19:50:09
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设直观图为△A'B'C',
作A'D⊥B'C',交B'C'于D,在A'点作直线A'E,使与A'D成45度角,并交C'B'延长线于E,在E点作EA⊥EC',并取EA=2A'E,连结AB',AC',即为三角形的原图.
AE=2A'E=2√2A'D=2√2*(√3B'C'/2)=√6a,
S△ABC=AE*B'C'/2=√6a*a/2=√6a^2/2.
设ABC与直观图平面夹角为α,则原三角形ABC的面积=(√3a²/4)/cosα.
(假设直观为向平面的正射影。)
已知三条相交于一点的线段PA.PB.PC两两垂直,PH垂直于平面ABC于点H,则垂足H是三角形ABC的
设平面上有四个互异的点ABCD,已知(DB+DC-2DA).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?
如何画直七棱柱的平面直观图
圆的平面直观图怎么做?
三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
二面角c~bd~a为直二面角,且da垂直平面abc,则三角形abc是什么样的三角形
过Rt三角形ABC中,作PA⊥平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为()
已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),求三角形ABC的面积。
已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证:PA+PB>PC
已知ABC是三角形ABC的三边长。。。。。。。。较简单的