八年级数学几何一题~~急等！！

解：过A点作AD⊥BC
∵∠BAD=45°=∠B，且∠BDA=90°
∴△BAD是等腰直角三角形
∴AD=BD=1
∴S△BDA=1/2
又∵AD⊥BC，∠C=30°
∴DC=根号3
∴S△ADC=根号3/2（二分之根号三）
∴S△ABC=S△BDA+S△ADC=（根号3+1）/2（根号3与1的和除以二）

如果不知道等腰直角三角形或30°角直角三角形边的比例，可以设未知数。
等腰直角三角形边的比例可以通过勾股定理证明出来，30°角所对的直角边等于斜边的一半可以通过长方形的性质证明出来。

做垂线AD垂直于BC于D
AB=根号2得到
AD=BD=1
得到DC=根3
得到总面积=(1+根3)/2

作AD垂直于BC于D，
很容易得出的。

由A点作AD垂直BC，则角BAC=45度，所以BD=AD,
由勾股定理 BD^2+AD^2=AB^2 得BD=AD=1
又因为角C=30°，所以AC=2（30度的角所对的直角边等于斜边的一半）
由勾股定理得CD=根号3
所以BC=1+根号3
是=（1+根号3）/2

做AD⊥BC，△ADB和△ADC为直角三角形
角B=45°，所以角BAD＝45°，AD＝BD
AD^2+BD^2=AB^2=2
所以AD＝BD＝1
角C=30°，所以AC＝2AD＝2
DC^2＝AC^2-AD^2=2^2-1^2=3
DC=√3
BC＝BD+DC＝1+√3
三角形ABC的面积＝1/2*BC*AD＝1/2*1*(1+√3)＝(1+√3)/2

解：过点A作BC的垂线AE，因为AE垂直于BC，且角B为45度，AB为根号2，所以BE=AE=1.
又因为AE垂直于BC，且角C为30度，所以AC为2，由勾股定理得EC=根号3，所以BC=（1+根号3），所以三角形ABC的面积为：
BC乘以AC再除以2，即二分之【1乘以（1+根号3）】。