初一数学应用题行程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:21:30
一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以a米/秒和b米/秒匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，问这次越野赛跑的全程是多少？

b-a=1.5 1450+200b=s 1600+300a=s
200b-300a=150
300b-300a=450 b=3 a=1.5
s=2050m

1600+100a=1450+100b
1600+300a=1450+200b

解出a=1.5 b=3

全程=1600+1.5*300=2050

1600+300a=s
1450+200b=s
1600+100a=1450+100b
解得：a=1.5;b=3;s=2050(米)

解：设这次越野赛跑的全程为x米,列出方程组
100(b-a)=150 ①
x-1600=300a ②
x-1450=200b ③
由①得，a=b-1.5 ④
②+③得，2x-3050=300a+200b ⑤
将④代入⑤，得2x-3050=300(b-1.5)+200b
化简得x=250b+1300 ⑥
又由③得x=200b+1450 ⑦
⑥+⑦，得50b=150
b=3,代入⑥或⑦，得x=2050.
答：这次越野赛跑的全程为2050米。