怎么证明sinx=无穷级数之和？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 05:17:07
就是证明sinx=x/1!-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...顺便也讲解一下有关无穷级数的知识，谢谢～～～
由于境界不够,本人目前高二,能否用高中范围内的方法解答呢?谢谢

这就是把函数转化为泰勒级数了。f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)^2/2!+f```( x0)(x- x0）^3/3!+...fn(x0)(x- x0)^n/n!+f(n+1)(&)(x-x0)^(n+1)/(n+1)!....其中&是0到x0之间的某个数，用泰勒中值定理可以确定。
当取x0=0是可以转化为楼主所提出的问题了。
无穷级数要讲起来太多了，楼主可以参考高等数学 同济大学出版的。讲的通俗易懂