平均数问题。快~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 04:23:44
小明与小丽一起做游戏。小明对小丽说：只要你求出1、2、3、4、5、6这组数的平均数，我就能很快说出下列各组数的平均数：（1）101、102、103、104、105、106；（2）5、10、25、20、25、30；（3）3、5、7、9、11、13.
小丽求出了平均数为3.5，小明果真很快就说出了这些数的平均数，请你说出其中的道理。并求150、152、158、160、162、168、170的平均数。
——————————————
正确清晰可追加20，谢、+V+、

(1).因为每个数都加了100，所以平均数=3.5+100
(2).因为每个数都乘了5倍，所以平均数=3.5*5
(3).因为每个数都是乘2+1，所以平均数=3.5*2+1
(4).提取中间数，160，得到，数列-10，-8，-2，0，2，8，10
平均数的160+[-10+（-8）+（-2）+0+2+8+10]/6=160

1 （100+1 100+2 100+3 100+4 100+5 100+6）/6=(100+100+100+100+100+100)/6+( 1、2、3、4、5的平均数）
2 1乘5+2乘5+3乘5+4乘5+5乘5+6乘5=5（ 1、2、3、4、5的平均数）
3 （1乘2）+1+（2乘2）+1+（3乘2）+1+（4乘2）+1+（5乘2）+1+（6乘2）+1=2（ 1、2、3、4、5的平均数）+1

150 150+2 150+8 150+10 150+12 150+18 150+20=150+10+160

（1）103.5
（2)的第三个数是15吧，答案17.5
（3）8
规律：如果每组共有双数个，则每组的第三个数和第四个数相加再除以2就可以了。如果每组共有单数个则取中间的数即可。
150、152、158、160、162、168、170的平均数为160

第一组：因是连续的六位数，故取中间两位数的平均值就可以了，值为3.5
第二组:跟第一组的题目一模一样,只是数字发生了点变化而已,值为103.5
第三组:无法解释,另请高明吧,平均值是:19.166667,
第四组:六位数每组数之间都是相差2,同样的取中间两位数的平均值就可以了,值为8
最后一道是七位数构成的,第一个数与第二个数相差是2,倒数第一个与倒数第二个也是2,第二个数与第三个数相差是6,倒数第二个与第数第三个也是6,第三个数与最中间的(也就第四个数)相差是2,倒数第三个与最中间的(也就第四个数)也是2,故取其中间数就行了,值为160.
只要是以这规律的数字组成,如果是偶数个那就取中间两个数的平均值,奇数个就取中间的数字就可以了.