特征值的一步

既然一个n阶方阵的秩小于n，那么很显然这个矩阵的行列式为0

注：一个n阶方阵的行列式不为0的充要条件是它是满秩的，即秩为n

方阵不满秩，行列式就为0，这是定理。要记住的。

解释如下：

一个方阵不满秩，说明它的行向量之间是线性相关的。那么肯定至少有一个行向量能用其他的行向量表示出来。
我们不妨假设，第n行能由第1到n-1行表示出来。an=k1*a1+k2*a2+...+kn-1*an-1，（其中ai表示矩阵的第i行）

接下来我们对矩阵的行列式作如下处理：
把第1行的(-k1)倍加到第n行上，
把第2行的(-k2)倍加到第n行上，
...
把第n-1行的(-kn-1)倍加到第n行上。

我们知道，这样处理时不会改变行列式的值的。做完这些之后，行列式的第n行就会变成全0。也就是说，行列式的值为0.