定积分中,若函数在积分下限处无定义则积分是否存在
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 14:30:06
也可以的
假设∫f(x)dx=F(x)+C
若积分下限是a,且f(a)无意义
若F(a)有意义,那可以直接算
若F(a)也没有意义
则就是求x趋于a时F(a)的极限,若极限存在也可以
比如
∫(0到1)(1/√x)dx
x=0,1/√x无意义
但∫(0到1)(1/√x)dx=2√x(0到1)=2(√1-√0)=2
可以存在,这是个临界问题,不影响定积分的值
可能存在,也可能不存在
不定义是不是就是函数定义域的下限?