c++算法问题（围圈，数数退出）

有n只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从1到n），从第1号开始报数，一直数到m，数到m的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入n，m后，输出最后猴王的编号。

怎么做？
越具体越好。。。THX

#include<iostream.h>

void main()
{
int m,n,i,j,k,p;

cout<<"请输入猴子个数："<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入编号："<<endl;
cin>>m;
int *a=new int[n];

for(i=0;i<n;i++)
a[i]=i+1;
cout<<"共有"<<n<<"只猴子，";
j=1;
p=1;
while(n>1)
{
if(j%m==0)
{
for(k=p;k<n;k++)
a[k-1]=a[k];
n--;
p--;
}
j++;
p++;
if(p>n)
p=1;
}
cout<<"数到第"<<m<<"个下去，剩下的是第"<<a[0]<<"号";
}

约瑟夫问题(一)
这是17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲的一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
*问题分析与算法设计
约瑟夫问题并不难，但求解的方法很多；题目的变化形式也很多。这里给出一种实现方法。