根号里面开根号

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 15:38:34
根号下（16+8√3）怎么化简

带两个根号的化简 有没有什么简单的公式 或是 通式

数字小可以看出来 但是数字大怎么办 根号下（155+2√5950）怎么化简

设√(155+2√5950）=√x+√y
则155+2√5950=(√x+√y)²
155+2√5950=x+y+2√xy
∴x+y=155
xy=5950
解这个方程组得 x=85,y=70,或x=70,y=85
∴根号下（155+2√5950=√85+√70

2+2根号3
写成a+b根号3在算出a b

主要是凑完全平方数。
根号下（16+8√3），先把完全平方数4提取公因式等于
根号下4（4+2√3），再看2√3=2倍的1乘以√3，
4正好=1+3
4+2√3=1的平方+2倍的1乘以√3+√3的平方
=（1+√3）的平方
根号下（16+8√3）=根号下[2（1+√3）]的平方
=2（1+√3）
通式是看2√5950的根号内的5950分解质因数，根号外一定是2倍的，得出5950=70乘以85，70+85正好等于155
根号下（155+2√5950）
=根号下[根号70的平方+根号85的平方]的平方
=根号70的平方+根号85的平方

8√3+16