三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 13:54:47
三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场划分为三块分别看守,划分的原则是:①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域内,各选定一个看守点,并保证在有情况时他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等.按照这一原则,他们先设计了一种如图1的划分方案:把正方形牧场分成三块相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点),看守自己的一块牧场.过了一段时间,牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案.
牧童B的划分方案如图2:三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心.
牧童C的划分方案如图3:把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等.
牧童B的划分方案如图2:三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心.
牧童C的划分方案如图3:把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等.
解:(1)C;
(2)牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则.
理由如下:如图,在正方形DEFG中,四边形HENM、MNFP、DHPG都是矩形,且HN=NP=HG.
可知EN=NF,S矩形HENM=S矩形MNFP.
取正方形边长为2,设HD=x,则HE=2-x.
在Rt△HEN和Rt△DHG中.
由HN=HG得:EH^2+EN^2=DH^2+DG^2.
即:(2-x)^2+1^2=x^2+2^2.
解得: x=1/4
∴HE=2-1/4=7/4
∴S矩形HENM=S矩形MNFP= 1×7/4=7/4,S矩形DHPG=2×1/4=1/2
∴S矩形HENM≠S矩形DHPG.
∴牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则.
为了保证公平合理,他们商量将牧场——————卖了?
轮换看守
后面什么?
同一平面内的三条平行直线a,b,c. a与b的距离为1,b与c的距离为2,若正方形三个顶点A,B,C分别在这三条
一个几何体的边面全部展开后铺在平面上不可能是A一个三角形B一个圆C三个正方形
一块砖的A、B、C三个面的面积之比是4:2:1.
a.b.c是三个不同的自然数,在a/b=c中
a,b,c三个素数,a*(b+c)=110+c,a,b,c三个数不同,求b
在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个不同的质数,那么A+B+C=
有a,b,c三个质数,a+b+c+abc=99,求 a,b,c.
在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c
在算式A×(B+C)=110+C中,A,B,C是三个互不相等的质数,那么B=____
如图,在一块长为4a+4b,宽为2a+2b的长方形木块中,挖去两个边长各为a+b的正方形,剩下的木块面积是多少?