已知函数f(x)=1/3(x的三次方)-4x+4 求函数 的单调区间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 08:56:59
已知函数f(x)=1/3(x的三次方)-4x+4
1.求f（x）的单调区间
2.求f（x）在{-3，4}上的最大值和最小值
要过程

(1)
f(x)=(1/3)x^3-4x+4
f(x)求导=x^2-4=0 解得x=-2或者-2
（x^2-4）的导数＝2x
x=-2时 （x^2-4）的导数＝2x=-4<0
x=2时 （x^2-4）的导数＝2x＝4＞0
（－＆，－2）单调递增
〔－2，2〕单调递减
（2，+&）单调递增
（2）f(-2)=12-8/3= 28/3
f(4)=64/3-12=28/3
f(2)=8/3-8+4=-4/3
f(-3)=-9+12+4=7
所以f（x）在{-3，4}上的最大值和最小值分别为28／3，－4／3