请问由于分子间作用力导致的 对外压强减小量 是否与分子速度成正比？

成反比。分子速度越快，分子越活跃，对外压强越大。

简单的分析就能说明这两个量是没有关系的：分子的势能只与分子的间距有关，也就是只与体积有关。相应的压强减小量也只与体积有关，因为能量除以体积就是压强。而分子的平动能/速率只与温度有关。因此这两个量没有直接的关系。

但楼主要求了推导，下面就给出这个结论的推导：
用Lennard-Jones势V(r)=ε[(r0/r)^12-2(r0/r)^6]，可以求出分子势能。式中，V(r)是两个分子间距为r时的作用势能，ε是势阱深度或分子间距处于平衡位置r0时的势能的绝对值。r0接近固态和液态下的平均分子间距，也接近分子的直径d。

体系的总势能Φ可以看作单个分子在体系其他分子形成的平均势场内的势能φ的和，Φ=Nφ/2，N为气体分子数。两个分子产生一个作用，每个分子只有一半贡献，所以除以2。而φ又可以分解为其他分子对某一分子两两作用的势能的和φ=∫V(r)·N/V·4πr^2dr，由r0到∞积分，V为气体体积。4πr^2dr表示半径在(r,r+dr)内的球壳体积，由r0到∞积分就表示除分子本身在固态或液态下以直径d占据的体积外的所有空间。N/V表示单位体积内的分子数，乘上积分表示的空间就是除分子本身外的所有分子，再乘两个分子间的势能就是某一分子的总势能。

把V(r)的表达式代入可得，φ=-20πεNr0^3/(9V)。体系的总势能Φ=-10πεN^2·r0^3/(9V)。由它导致的气体内压的变化Δp=Φ/V=-10πεN^2·r0^3/(9V^2)。根据能量均分定理，分子的平动能不受能势能的影响，仍为1/2·mv^2=3/2kT，分子的均方根速率v=(3kT/m)^0.5。

不考虑表示分子内在性质的物理量，很明显，Δp∝V^(-2)，而v∝T^0.5。V、T是独立的变量，因此Δp和v没有正比的关系。