平面向量题目求解.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:15:51
已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=4,|c|=5,求a*b+b*c+c*a
cosA,cosB错了

因为a+b+c=0，所以a、b、c可以平移成首尾相连的三向量，也就是组成了一个三角形，又因为|a|=3,|b|=4,|c|=5，刚好是一个直角三角形的三边长，所以组成的三角形是以5为斜边的三角形。a*b+b*c+c*a =3*4*cosC+4*5*cosB+5*3*cosA
cosA=b/c,cosB=a/c,cosC=0
带入得a*b+b*c+c*a=108/5
呵呵，不小心错了