一道初三的二次函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 02:23:43
如图(略)，在三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于三角形ABC的边上，设EF=X.SDEFG=Y，写出Y关于X的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象。根据这三种表达方式回答下列问题。
（1）自变量X的取值范围是什么？
（2）图像的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（3）如何描述Y随X的变化而变化的情况？

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以△ABC的底边BC为X轴，以BC的中点为原点做Y轴∵BC=12， ∴OC=6
AB=AC=10 ∴AO=8
AC边的方程为y=-4x/3+8
(1)自变量的取值范围0＜x＜6
(2)矩形面积s=y*2x=-8x^2/3+16x=-8/3(x-3)^2+24
对称轴x=3 顶点坐标P(3,24)
(3)当X=3时矩形面积有最大值S=24
当0＜X＜3时S为增函数，随X的增大而增大；
当3＜X＜6时S为减函数，随X的增大而减小。