UC知道急求！某农场300名职工耕种51hm平方;土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:56:19
某农场300名职工耕种51hm²土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需工人数如下左表所示，每公顷各种农作物预计产值如下右表所示。
农作物，每公顷所需工人数/人——农作物，每公顷预计产值/万元
水稻，4———————————水稻，4.5
蔬菜，8———————————蔬菜，9
棉花，5———————————棉花，7.5
请你为这个农场设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，每位职工都有工作，怎样安排三种农作物的种植面积才能使总产值最大？
农作物，每公顷所需工人数/人——农作物，每公顷预计产值/万元
水稻，4———————————水稻，4.5
蔬菜，8———————————蔬菜，9
棉花，5———————————棉花，7.5
请你为这个农场设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，每位职工都有工作，怎样安排三种农作物的种植面积才能使总产值最大？
设种植水稻x公顷,蔬菜y公顷,则种植棉花(51-x-y)公顷,设总产值w万元
4x+8y+5(51-x-y)=300
y=(1/3)x+15
51-x-y=36-(4/3)x
w=4.5x+9((1/3)x+15)+7.5(36-(4/3)x)
w=-2.5x+405
由题意，列不等式组
x≥0,(1/3)x+15≥0,36-(4/3)x≥0
解得0≤x≤27
因为w随x的增大而减小
所以当x=0时，w最大=405
此时y=15,51-x-y=36
所以不种植水稻，种植蔬菜15公顷，种植棉花36公顷才能使总产值最大.
我跟一楼的结果相同，过程比较麻烦，简单的不会……
设各种作物的面积为水稻x,蔬菜y,棉花z，那么可得方程：
x＋y＋z＝51（1）
4x＋8y＋5z＝300（2）
收益结果为：
4.5x+9y+7.5z（3）
从方程（1）、（2）可得：
x=3y-45
z=96-4y两者皆不小于零
将x、z用y表示带入方程（3）得收益为157.5-7.5y，因为x不小于零，所以取y最小时收益最大，即x=0,y=15,z=36
解：设种植水稻x公顷,蔬菜y公顷,则种植棉花(51-x-y)公顷,设总产值w万元
4x+8y+5(51-x-y)=300
y=(1/3)x+15
51-x-y=36-(4/3)x
w=4.5x+9((1/3)x+15)+7.5(36-(4/3)x)
w=-2.5x+405
由题意，是不等式组
x≥0,(1/3)x+15≥0,36-(4/3)x≥0
解得0≤x≤27
因为w随x的增大而减小
所以当x=0时，w最大=405
此时y=15,51-x-y=36
所以不种植水稻，种植蔬菜15公顷，种植棉花36公顷才能使总产值最大.
看看吧！！！
棉36公顷用18O人,
菜l5公顷用120人效益最大