我高三，好急啊，导数题，帮忙~

要使对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)≥20,只要f(x)的最小值≥20就可以了。下面来求f(x)的最小值。
f’(x)=6x-3a/x^4 x∈(0,+∞)
令f’(x)≥0以求f(x)的增区间，得6x-3a/x^4≥0，解之得x≥(a/2)^(1/5)
令f’(x)≤0以求f(x)的减区间，得6x-3a/x^4≤0，解之得0<x≤(a/2)^(1/5)
可见当x>0时，f(x)在0<x≤(a/2)^(1/5)上单调递减，在x≥(a/2)^(1/5)上单调递增。
所以f(x)在x=(a/2)^(1/5)时取得最小值。
依题意有：最小值=f[(a/2)^(1/5)]= 3[(a/2)^(1/5)]²+a/[(a/2)^(1/5)]³ ≥20，为解这个不等式，
令(a/2)^(1/5)=m，则m>0且a=2m^5，代入上面的不等式得
3m²+2m^5/m³≥20，化简
3m²+2m²≥20，
5m²≥20，结合m≥0解之得m≥2，即
(a/2)^(1/5)≥2，结合a≥0解之得
a≥64

对f求导，f'=6x-3a/x^4,等于0时，有最小值，2x^5=a
求出x,带入原式