数学题,在线等\速度...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 01:13:33

已知,如图所示三角形ACB中,D是AC上一点,BE//AC,AE分别交BD,BC于点F,G,∠1=∠2,当GE满足什么条件时,点G是EF的黄金分割点.
速度、、

补充条件: GE=FB
证
由BE//AC，得∠1=∠E，则∠2=∠E ;
{∠GFB=∠BFE,∠2=∠E}推出三角形GFB相似于三角形BFE;
得出：GF/FB=BF/FE,推出BF^2=GF×FE
因为GE=FB
所以GE^2=GF×FE，即G为EF黄金分割点
证毕。