等腰直角三角形ABC中角BAC等于90度，D是AC的中点，AE垂直BD交E,交BC于F连接DF,求证，角ADB=角CDF

从C作CM⊥AC,交AF延长线于M.连结BM,

在△AMC和△ADB中,

∵△ABC是等腰RT△.

∴AB=AC,

∵<AED=90°,

∴<DAE+<ADE=90°,

∵<BAD=90°,

∴<ABD+<ADB=90,

∴<ABD=<DAE=<CAM,

∴△ABD≌△CAM,

∴AD=CM,<ADB=<AMC,

∵AD=CD(已知),

∴DC=CM,

在△CDF和△CMF中,

∵<FCM=90-<DCF=90°-45°=45°,

<FCM=<DCF,

FC=FC(公用边),

DC=CM,

∴△DCF≌△MCF,

∴<FMC=<FDC,

∴<ADB=<CDF.

证毕.

在等腰直角三角形ABC中 一个等腰直角三角形ABC， 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D. 三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC边上的点,且角EAF=45度证BE^+CF^=EF^ 把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角，此时角BAC等于60度，那么此二面角大小是多少？ 已知AB是等腰直角三角形ABC的最长边,∠ACB=90度,AD平分角BAC,那么AC+CD和AB有什么关系? 在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。 三角形ABC中，sin2Asin2B=1，证明它是等腰直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90`,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D,求证BF=2CD