直线y=x+b与y=-x+3b交于点p,它们分别交y轴于M、N,且三角形PMN的面积等于16,求证两

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 07:00:26
直线y=x+b与y=-x+3b交于点p，它们分别交y轴于M、N，且三角形PMN的面积等于16，求证两函数的解析式。
请写出步骤

解；先求点P的坐标
解方程组 y=x+b,y=-x+3b. 得x=b,y=2b,即P(b,2b)
y=x+b与y轴的交点坐标：M(0,b)
y=-x+3b与y轴的交点坐标：N(0，3b)
所以：根据三角形面积公式有等式 （1/2)*｜b｜*｜2b｜=16
解得：b=±4
所以：两函数的解析式为
y=x±4和y=-x±12

解方程组：
y=x+b
y=-x+3b
得P点坐标为：(b,2b)
把x=0代人求得M、N坐标为：M(0,b),N(0,3b)
所以，
三角形PMN的面积=MN*|b|/2
=2b^2/2
=b^2=16
b=±4

两函数的解析式:
y=x±4与y=-x±12