急急急 一道高一数学函数解答题

1.配方互换x，y
F-1（X)=2-（√x-1） x属于[5,37]

2.Y=F（X） 在定义域中是单调减少
Y=F逆（X）在定义域中是单调减少
（正反函数单调性不变）

3.F逆（7X）小于F逆（X-1）
2-（√7x-1）<2-（√x-2）
化简得到：
√7x-1>0
√x-2>0
√7x-1>√x-2
结合定义域得到：x属于[5,37]

f(x)=2x^2-4x+1=2(x-1)^-1
x属于[-4，0]，则f(x)属于[1,49]
f逆(x)=-√[(x+1)/2]+1 x属于[1,49]
（因为原x取负值，即x-1也是负值，所以开根号时取负根）

f(x)的图像是抛物线，顶点是(1,-1)，开口向上，过(0,1),(2,1)点，只是因为x属于[-4，0]，所以是抛物线的一部分，[-4，0]在顶点的左边，说明是单调递减的。
f逆(x)图像就是上述的这一部分图像关于y=x的对称图像。也是单调递减的

既然f逆(x)是单调递减
则要 f逆(7x)<f逆(x-1)
就要 7x>x-1 => x>-1/6，
又由于f逆(x)定义域在[1，49]，即要求：
1<=7x<=49 => 1/7<=x<=7
1<=x-1<=49 => 2<=x<=50
求这三个不等式的交集，得2<=x<=7

知函数F（X）=2X平方-4X+1，X属于[-4，0]
（1）求F逆（X）
（2）作出Y=F（X）和Y=F逆（X）的.