数学小报的问题 急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/09 01:10:15
不要太简单 也不要太难

有五个海盗,他们抢了100个钻石,他们都很高兴,下面就愁怎么分了,这五个海盗都很聪明,但也很贪婪,所以都想沾光,但谁的功劳最大?都不知道,所以,想了一个好办法:五个海盗都抓阄排上号,在从一号开始想办法,在投票,只要票数是五个海盗的半数或半数已下,就把那个海盗扔到海里,然后在第2号,一直到五号。
如果你是一号海盗,有什么办法可以既保住小命。又能得到的钻石最多呢?????

问: 正方形OPQR内接于三角形ABC,已知三角形AOR,BOP,CRQ面积分别是 1,3,1.则正方形OPQR的面积是多少?
图形很简单,就是普通的三角形,和内接正方形
答: 设正方形的边长为a,三角形AOR的OR边上的高为h,
根据三角形的面积公式可知
h=2/a,BP=6/a,QC=2/a,
三角形ABC的BC边上的高H=a+h=a+2/a,
BC=6/a+a+2/a;
将三角形ABC的面积分解成四部分(三角形AOR,BOP,CRQ和正方形OPQR)
列方程得
1/2(6/a+a+2/a)(a+2/a)=3+1+1+a^2
解得a^2=4,即正方形OPQR的面积是4。

问: 若A,C,D 是整数,B是正整数,且 A+B=C,B+C=D,C+D=A,那么
A+B+C+D 的最大值是多少?
答:因为A+B=C, B+C=D, C+D=A,
把3式加起来可以得A+2B+2C+D=C+D+A, 得到C=-2B,
带入其它等式,得到A=-3B, D=-B, 所以A+B+C+D=-5B
b>0的整数,所以A+B+C+D<0, 所以当B=1最小时,A+B+C+D=-5最大