八大数学基础理论问题寻求高端帮助

上次提问自然数的基数和序数统一问题感谢有人指点。还有其它问题一并提出：第一、一般的集合都是以存在的对象作为自己的元素的，那么是否存在以不存在的元素作为自己的元素的集合呢？
第二、如果说“概念”是人类第一思维语言的话，“集合”可以作为人类的第二思维语言，“概念”有内涵和外延两部分，而“集合”只有相当于外延的一部分——元素，是否可以认为“集合”还包含一个相当于内涵的部分而被人们忽视了呢？
第三、 所有的集合观都认为集合依元素而存在，那么，没有元素的“空集”为什么也是集合呢？“空集”真的是什么也没有吗？
第四、 自然数的基数理论认为，一切等价集合的共同特征是基数，这要求的抽象能力是一个较复杂的心理过程，那么，不具备这种能力的儿童数出来的“1、2、3、…”是不是基数呢？为什么基数论不能完美解释数的发生史呢？
第五、 按照皮亚诺的序数理论，如果人们可以把“A、B、C、D、…”和“甲、乙、丙、丁，…”的“后继”无限地编下去的话，它们是否也成了序数呢？序数难道仅仅是序列吗？
第六、 学过分数的小学生都知道什么是“单位1”，那么，“单位1”和自然数“1”是什么关系呢？究竟什么是1呢？
第七、 莱布尼茨曾经用三个定义和一个公理证明了最简单的算术2+2＝4。三百年过去了，有没有一个通用的算术加法公式被证明出来呢？
第八、 物理学认为，所有的物理单位都是由7个基本单位组成，数学是否也只有几个基本单位呢？数学理论是如何解释“单位”的呢？

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