已知函数y=log2(x2+ax+a)若函数定义域为R,求实数a的取值范围

函数定义域为R
即真数恒大于0
真数是二次函数，恒大于0
则开口向上，此处符合
且最小值大于0
即和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以a²-4a<0
a(a-4)<0
0<a<4

(1) 由题目知 该方程的对称轴为 x= (m-4)/2 C点坐标为 (0,2m+4)
因为与x轴分别交与x1和x2
所以对称轴也就是x1和x2的中点

x1+x2=(m-4)/2*2=m-4
又 x1+2x2=0
可以算出 x1=2m-8 , x2=4-m
所以D点坐标为 (8-2m,0) B点坐标为(4-m,0)
因此BD的中点为 [(4-m)+(8-2m)]/2= (12-3m)/2
因此 x=(12-3m)/2 就是新抛物线的对称轴
设 新方程为 y= a[x-(12-3m)/2]^2 + b
分别带入 B点和C点 计算 a和b
然后就可以算出新抛物线的方程