一道数学题..高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:57:34
某出租车停车站已停有6辆出租汽车.第一辆出租汽车出发后,每隔4分钟就有一辆出租车开出,在第一辆车开出2分钟后,有一辆出租车进站,以后每隔6分钟有一辆出租车回站,回站的出租汽车,在原有的出租汽车依次开出以后又依次每隔4分钟开出一辆.问:第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,车站不能正点发车?

设T为时间计时，T=0时，第一辆车开走。
开出的车辆数是(T+4)/4;
开入的车辆数是(T-2+6)/6；
若6-(T+4)/4+(T-2+6)/6>0,则表示车站仍能按时发车；
若6-(T+4)/4+(T-2+6)/6=0, T=68，刚好进来的车就发出去，且以后的4分钟内也不会有车进来。
那么，就是说在T=72分钟时,车站不能正点发车。

设第一辆出租车发车记为时刻0，
那么发车的正常时刻为：4分，8分，12分，16分，20分，24分,28分,32分，36分，40分……
出租车回站时刻为：2分，8分，14分，20分，26分，32分，38分，44分……
出租车发完原来停车场的最后一辆在20分，此时回站车有4辆
设最后一辆发车时刻在x,那么(x-20)/4-(x-20)/6=4,求得x=68,此后，回站车的周期是6分，发车周期是4分，无法正常发车了，所以该时刻是72分
所以发车后第72分钟，车站不正点发车