急求解答着道数学题！谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:36:21
已知等差数列An中，A1等于1，公差d > 0 ，且A2，A5，A14，分别是等比数列Bn的第二项第三项第四项，求An，Bn的通项公式？

A2=A1+d
A5=A1+4d
A14=A1+13d

上3项为等比数列的第2 3 4项
所以A5^2=A2*A14
也就是 (A1+4d)^2=(A1+d)*(A1+13d)
因为A1=1 并且d>0
所以求得 d=2

假设等比常数为q
Bn=B1*q^(n-1)
B2=A2 --------- B1*q=3
B3=A5 --------- B1*q^2=9
所以 B1=1 q=3

所以An=A1+(n-1)*d=2n-1
Bn=B1*q^(n-1)=3^(n-1)