高一函数,奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 19:52:08
若函数f（x）在（-无穷，+无穷）上为奇函数，当x属于（-无穷，0〕时，f（x）=x（x-1），则当x属于（0，+无穷）时，f（x）=？

若奇函数f（x）为R上的减函数，且f（a）+f（a＾2）＞0，则实数a的取值范围是？

已知函数f（x）=ax＾5-bx＾3-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）=？

详解,谢谢!

由奇函数定义，有F(X)在（0－正无穷）上时，对应F(X)在（0－负无穷）上有F(-X)=(-X)(-X-1),即－F(X)=-X(-X-1),F(X)=-X(X+1)

由于F(X)为奇函数，且为减函数，故有F(0)=0,
又F(A)+F(A^2)＞0，即F(A)＞－F(A^2),F(A)＞F(－A＾2）又为减函数，即A＜－A＾2
故A＿（－1，0）

由于F2+F(-2)=-8,因为5次方和3次方下，两者加起来正好可以抵消，与A,B无关故F2=-10