线段AB=4，点O是线段AB上的一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 05:23:12
线段AB=4，点O是线段AB上的一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求的CD=2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？

成立，你先画个图。
设OA为x。（下面的1/2是二分之一）
因为OC=1/2 OA(分数不会打。。。）
所以OC=1/2 x
因为BD=1/2（AB+OA）
已知AB=4
所以BD=1/2（4+x）
BD=2+1/2x
因为OA+AB=x+4=OB
所以CD=OB-(OC+DB)
CD=(4+x)-(1/2x+2+1/2x)
CD=4+x-x-2
CD=2
所以不管O在延长线哪一点。
CD都等于2
还不会的话可以问我。

成立

成立。
设BO=a,则AO=4+a
a/2+(4+a)/2=2

已知线段AB=10cm,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长. 已知点C是线段AB上的一点,M是线段BC的重点,可以有AM=1/2(AB+AC)发结论吗?为什么? AB=4点O是线段AB上一点CD=2他在突发奇想点O到AB的延长线上或在AB所在的直线外时原有结论CD=2是否仍让成立 以知点c是线段ab上的黄金分割点若阿ab=6则ac =? 点P是线段AB的黄金分割点，AB=10，求PA和PB 线段AB和线段BA是同一条线段吗？ 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm。M是线段AC的中点，求AM的长。 已知C为线段AB上一点,AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,试说明点C是线段AB的一个黄金分割点 已知点C是线段AB上的一点,点D是线段BC的中点,图中所有线段的长度之和为23, 点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F。