六年级分数奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:22:00
某校去年570人，今年610人，今年男生增加去年的1/6,女生减少去年的1/5,去年男生比女生多多少人。
这是一题小六的填空题，大虾们有没有直接算出男生比女生多的数的方法。

解：设女生原来有x人，则男生原来有570-x人。
4/5x+(570-x)*6/7=610
5/4x+570*6/7-6/7x=610
5/4x+665-6/7x=610
665-(6/7x-5/4x)=610
665-(30/35x-30/11x)=610
665-30/11x=610
665-610=30/11x
55=33/11x
x=55*11/30
x=150
570-x=570-150=420
420-150=270
答：多270人。

如果女生也增加1/6 则总数为570*(1+1/6)=665人
实际是610人 多出来的55人是因为把女生看作增加1/6
去年女生实际人数应为55/(1/6+1/5)=150人
去年男生实际人数应为570-150=420人
去年男生比女生多420-150=270人

解法二：设去年男生x人，女生y人
x+y=570
7x/6+4y/5=610
解得x=420 y=150
x-y=270

解：设去年男生有X人，则去年女生有（570-X）人。
7/6x+4/5（570-x）=610
7/6X+456-4/5X=610
7/6X-4/5X=154
11/30X=154
X=420
420-（570-420）=150人

答：去年男生比女生多150人