椭圆x2/9+y2/5=1上有三个点A(X1,Y1),B(2,5/3),C(x2,y2),且|AF2|,|BF2|,|CF2|成等数列,则X1+X2的值是多少

设A、B、C与右准线距离为d1,d2,d3,
根据椭圆第二定义,|AF2|/d1=e,d1=|AF2|/e,
|BF2|/d2=e,d2=|BF2|/e,
|CF2|/d3=e,d3=|CF2|/e,
a=3,b=√5，c=2,e=c/a=2/3,
右准线方程为：x=a^2/c=9/2,
x1=9/2-d1=9/2-|AF2|/(2/3),
x2=9/2-d3=9/2-|CF2|/(2/3)
|BF2|=√[（2-2)^2+(5/3)^2]=5/3,
|AF2|,|BF2|,|CF2|成等差数列，（是等差数列吗？）
|BF2|=（|AF2|+|CF2|）/2，
x1+x2=9/2-|AF2|/(2/3)+9/2-|CF2|/(2/3)
=9-3/2(|AF2|+|CF2|)
=9-(3/2)*2|BF2|
=9-(3/2)*2*(5/3)
=9-5
=4
∴x1+x2=4.

设A.B .C 与右准线的距离为m x n
因为|AF2||BF2| |CF2|成等差数列，所以m x n成等差数列。所以X1+X2=2*2=4